Училась в Саратовской государственной консерватории им. Л.В. Собинова (1990-1993, мастерская В.А. Ермаковой) и в Санкт-Петербургской государственной академии театрального искусства (1993-1995, мастерская А.Н. Куницына).
Работает в театре «Буфф» с 1995 г.
Несомненная удача актрисы - роль мадам Тербуш в комедии современного французского драматурга Э.-Э. Шмитта. Зрелая женщина, искушенная в любовных отношениях, отчаянная авантюристка, проворачивающая крупные аферы и вместе с тем умная, ироничная, достойная быть собеседницей самого Дидро, - такой предстает перед зрителями героиня Анны Коршук. Великолепный дуэт Коршук и засл. артиста России Мурада Султаниязова, играющего роль Дидро, во многом определяет успех этого спектакля.
В сатирической комедии «И.О., или роман с переодеванием» Анна Коршук играет бизнес-вумен Эмму Станиславовну, уверенную в себе, умную и циничную женщину, приходящую в финале спектакля к осознанию своей душевной пустоты. Жестко звучит ее оценка общества корыстных и циничных дельцов. И в этой оценке понимание и собственного душевного краха.
Все работы актрисы свидетельствуют о таланте и недюжинных актерских способностях актрисы, создающей разные сценические характеры в различных комедийных жанрах, а также в мелодраме, в трагикомедии, в трагифарсе.
25 марта 2024 года присвоено звание "Заслуженный артист Санкт-Петербурга".
Творческая деятельность вне театра «Буфф»:
«Такой театр»: спектакль «Иванов», роль – Зинаида Савишна
Моноспектакль «Амалия, или Любовная отповедь сидящему в кресле мужчине»
О себе: замужем, двое детей

Пресса
Анастасия Фёдорова. "Королева гротеска". "Невский театралъ" №1 (14) январь 2015.